Calcule as derivadas das funções abaixo no ponto
, usando as propriedades das derivadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada no ponto
da função
O conteúdo necessário inclui a regra do quociente e a regra da cadeia, bem como as derivadas de
,
,
e
.
Passo 2
Chamemos
Em
temos
Logo
Passo 3
Usando regra da cadeia em
com
,
Em seguida, para
e
:
Portanto
Passo 4
Em
temos
, logo
. Assim
Passo 5
Para
,
e em
temos
, portanto
Passo 6
Pela regra do quociente