Cada uma das equações abaixo define, implicitamente,
como função de
. Encontre a expressão para
e
no ponto indicado.
, com
Passo 1
O enunciado dá a curva implícita
e pede a derivada implícita
e seu valor em
sabendo que
.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
, usando regra da cadeia em
e regra do produto em
, obtemos
Passo 3
Agrupando os termos com
e isolando, vem
Passo 4
Em
temos
, então