Para cada uma das equações abaixo, determinar as coordenadas do vértice, foco, equações do eixo e da diretriz e dizer para onde está a concavidade da parábola. Esboçar essa parábola:
.
Passo 1
O enunciado dá a parábola definida pela equação
O conteúdo é estudo de parábolas: vamos colocar em forma canônica
, identificar vértice
, parâmetro
, depois foco, diretriz, eixo e concavidade.
Passo 2
Reescrevendo em função de
:
Comparando com
, temos
Logo o vértice é
Passo 3
Para parábola vertical com
:
- O foco fica em
- A diretriz é a reta horizontal
- O eixo de simetria é
- Como
, a parábola abre para cima.
Passo 4
Esboço em palavras:
Coloque o vértice em . Trace o eixo
e a diretriz horizontal
abaixo do vértice. O foco
fica acima do vértice. Em seguida desenhe uma curva simétrica em relação a
, que sai do vértice e se abre para cima, aproximando-se do foco e afastando-se da diretriz.
Coloque o vértice em
Resposta
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Concavidade: para cima.
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Concavidade: para cima.