Determinar a equação reduzida da hipérbole com
, eixo real contido no eixo
, distância focal 10 e eixo imaginário medindo 8.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma hipérbole com centro
, eixo real contido no eixo
, distância focal igual a
e eixo imaginário medindo
. O objetivo é encontrar a forma reduzida da hipérbole, usando a relação entre os parâmetros
,
e
.
Passo 2
A metade da distância focal é o valor de
, e a metade do eixo imaginário é o valor de
. Logo,
Passo 3
Para uma hipérbole com eixo real horizontal vale a relação
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
A forma reduzida de uma hipérbole de eixo real horizontal e centro
é
Substituindo
,
,
e
, resulta