O centro de uma elipse é a origem. O eixo maior é vertical e mede o dobro do comprimento do eixo menor. Sabendo que a elipse passa pelo ponto
, determinar sua equação reduzida.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma elipse de centro na origem, com eixo maior vertical (logo
) e que seu comprimento
é o dobro do comprimento do eixo menor
. A equação reduzida de uma elipse com eixo maior vertical é
Passo 2
Como o eixo maior mede o dobro do menor, temos
logo
Substituindo em
fica
Passo 3
A elipse passa por
, então
portanto
Passo 4
Como
, temos
Logo a equação reduzida da elipse é