Para cada uma das equações abaixo, determinar as coordenadas do vértice, foco, equações do eixo e da diretriz e dizer para onde está a concavidade da parábola. Esboçar essa parábola:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a parábola
e pede vértice, foco, equações do eixo e da diretriz e direção da concavidade. Para isso, vamos reescrever no formato canônico
onde
é o vértice e
determina foco, diretriz e concavidade.
Passo 2
Isolando
na equação dada:
Comparando com
temos
Passo 3
O vértice é
Passo 4
O foco, situado a uma distância
do vértice no sentido da concavidade (eixo horizontal), é
Passo 5
A diretriz é a reta vertical
e o eixo de simetria é a reta horizontal
Passo 6
Como
, a parábola abre para a direita. No esboço, marcamos o vértice em
, o foco em
, a diretriz
à esquerda e desenhamos uma curva aberta para a direita sobre o eixo
.
Resposta
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Concavidade: para a direita.
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Concavidade: para a direita.