Determinar a equação reduzida da hipérbole com
, que passa pelo ponto
e é equilátera com eixo real horizontal.
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida de uma hipérbole com centro em
, eixo real horizontal e equilátera, que passa por
. Em geometria analítica de cônicas, a forma reduzida de uma hipérbole com eixo real horizontal é
e o fato de ser equilátera implica
Passo 2
Substituindo
na forma geral obtemos
Passo 3
Como
pertence à hipérbole, substituímos
e
:
Passo 4
Como
, a equação reduzida é