Determinar a equação da parábola de eixo vertical e que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola de eixo vertical, ou seja, uma função quadrática da forma
que passa pelos pontos
,
e
. Para resolver, vamos substituir cada ponto na forma geral e obter um sistema para
,
e
.
Passo 2
Substituindo
em
obtemos
logo
.
Passo 3
Substituindo
em
e usando
resulta em
ou seja
que simplifica para
Passo 4
Substituindo
e
obtemos
logo
e, dividindo por
,
Passo 5
Para resolver o sistema
somamos as equações para eliminar
b :
Substituindo
a=1 em
2a + b = 1 dá
Passo 6
Com
a=1 ,
b=-1 e
c=0 , a equação da parábola é