Para cada uma das equações abaixo, determinar as coordenadas do vértice, foco, equações do eixo e da diretriz e dizer para onde está a concavidade da parábola. Esboçar essa parábola:
.
Passo 1
O enunciado dá a parábola
e pede vértice, foco, equações do eixo e da diretriz, concavidade e esboço.
Conteúdo: forma padrão de parábola do tipo
Conteúdo: forma padrão de parábola do tipo
onde
determina o foco em
e a diretriz em
.
Passo 2
Colocamos a equação em forma padrão:
Comparando com
vemos que
Passo 3
O vértice de toda parábola
está em
.
O foco fica em
O foco fica em
Passo 4
A diretriz é a reta
O eixo (eixo principal) é a reta
que passa pelo vértice e pelo foco.
Passo 5
Como
, a parábola abre para a direita (positiva de
).
Esboço: vértice em , foco à direita em
, diretriz à esquerda em
. A forma é simétrica em relação ao eixo
.
Esboço: vértice em
Resposta
Vértice:
Foco:
Eixo:
Diretriz:
Concavidade: para a direita ( )
Esboço: parábola de vértice na origem, aberta à direita e simétrica em torno de .
Foco:
Eixo:
Diretriz:
Concavidade: para a direita (
Esboço: parábola de vértice na origem, aberta à direita e simétrica em torno de