Determinar a equação reduzida da parábola de vértice
, eixo
e que passa pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida de uma parábola cujo vértice é
, cujo eixo tem equação
(ou seja, é paralelo ao eixo
), e que passa pelo ponto
. Vamos usar o fato de que, quando o eixo é horizontal, a forma reduzida é
onde
é o vértice e
é a distância focal.
Passo 2
Substituindo o vértice
na forma padrão, obtemos
Passo 3
Para encontrar
, usamos o ponto
. Substituindo
e
:
Passo 4
Como
é negativo, a parábola abre para a esquerda. Substituindo
na equação geral: