Determinar a equação reduzida da parábola de vértice
, eixo
e que passa pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado dá o vértice
, o eixo de simetria horizontal
e pede a parábola que passa por
. O conteúdo é a “equação reduzida” de uma parábola com eixo horizontal, cuja forma canônica é
onde
é o vértice e
indica a distância focal.
Passo 2
Substituindo o vértice
na forma canônica, obtemos
Passo 3
Para achar
, usamos o fato de que
está na parábola. Logo:
Isto dá
e, portanto,
Passo 4
Substituindo
em
, resulta