Para cada uma das equações, encontre
por derivação implícita:
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
. Vamos usar derivação implícita junto com a regra da cadeia e a derivada de quociente.
Passo 2
Defina a função interna
Então a equação fica
. Diferenciando ambos os lados em relação a
, pela regra da cadeia, obtemos
Passo 3
Agora calculamos
sabendo que
. Pela regra do quociente (ou produto),
Passo 4
Substituindo em
, com
, vem
Como
implica
ou
, em que
, podemos dividir por
e por
, restando
Passo 5
Isolando
, obtemos