Em cada uma das equações ordinárias a seguir identifique: a função incógnita, a variável independente, a ordem da EDO, e os parâmetros.
d^2 ud v^2+d ud v=e^k v-v^2

Passo 1

O enunciado dá a equação
d^2udv^2+dudv=e^kv-v^2
e pede para identificar: a função incógnita, a variável independente, a ordem da EDO e os parâmetros. Vamos usar os conceitos básicos de classificação de EDOs.

Passo 2

A função incógnita é aquela que aparece dentro dos operadores de derivada. Aqui vemos as derivadas de u, portanto a incógnita é
u, ou seja, a função
u(v)

Passo 3

A variável independente é aquela em relação à qual estamos diferenciando. Como as derivadas são ddv, a variável independente é
v

Passo 4

A ordem da EDO é o maior grau de derivada que aparece. Temos d^2udv^2 (segunda derivada), logo a equação é de
segunda ordem.

Passo 5

Parâmetros são símbolos que permanecem constantes quando derivamos em relação à variável independente. O único símbolo assim é
k,
que aparece em e^kv mas não é alvo de derivação.

Resposta

Função incógnita: u(v)
Variável independente: v
Ordem da EDO: 2
Parâmetros: k

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