Em cada uma das equações ordinárias a seguir identifique: a função incógnita, a variável independente, a ordem da EDO, e os parâmetros.
Passo 1
Temos a equação $\alpha \sqrt{\frac{dy}{dt}} + \beta t + \gamma y = 0. $ O objetivo é classificar essa EDO, identificando a função incógnita, a variável independente, a ordem da equação e os parâmetros.
Passo 2
A função incógnita é a função que buscamos determinar. Aqui, vemos o símbolo
e percebemos que ele depende de
. Portanto, a função incógnita é
e a variável independente é
.
Passo 3
A ordem de uma EDO corresponde ao maior grau de derivada presente. Nesta equação aparece apenas a derivada primeira
, ainda que dentro de uma raiz. Logo, a ordem da EDO é 1 (primeira ordem).
Passo 4
Parâmetros são constantes que não variam com a função incógnita nem com a variável independente. Os símbolos
,
e
são exatamente esses termos constantes. Assim, eles são os parâmetros da EDO.
Resposta
Função incógnita:
; Variável independente:
; Ordem da EDO: 1; Parâmetros:
,
e
.