Em cada uma das equações ordinárias a seguir identifique: a função incógnita, a variável independente, a ordem da EDO, e os parâmetros.
alpha raizd yd t+beta t+gamma y=0

Passo 1

Temos a equação $\alpha \sqrt{\frac{dy}{dt}} + \beta t + \gamma y = 0. $ O objetivo é classificar essa EDO, identificando a função incógnita, a variável independente, a ordem da equação e os parâmetros.

Passo 2

A função incógnita é a função que buscamos determinar. Aqui, vemos o símbolo y e percebemos que ele depende de t. Portanto, a função incógnita é y(t) e a variável independente é t.

Passo 3

A ordem de uma EDO corresponde ao maior grau de derivada presente. Nesta equação aparece apenas a derivada primeira dydt, ainda que dentro de uma raiz. Logo, a ordem da EDO é 1 (primeira ordem).

Passo 4

Parâmetros são constantes que não variam com a função incógnita nem com a variável independente. Os símbolos alpha, beta e gamma são exatamente esses termos constantes. Assim, eles são os parâmetros da EDO.

Resposta

Função incógnita: y(t); Variável independente: t; Ordem da EDO: 1; Parâmetros: alpha, beta e gamma.

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