Para cada um dos estados abaixo, forneça os números quânticos n, l, m_{l} :
4 p_{-1}

Passo 1

O enunciado pede: para o estado espectroscópico 4p_{-1} fornecer os números quânticos n, \ell e m_{\ell}. A informação direta do enunciado é o símbolo espectroscópico 4p_{-1}.

Passo 2

Definição e identificação do número quântico principal n.
  • O número quântico principal n indica o nível de energia principal do elétron e toma valores inteiros positivos: n=1,2,3,\dots.
  • No símbolo 4p_{-1} o algarismo inicial 4 representa exatamente n.
  • Portanto, a partir do enunciado temos \;n=4.
Dica rápida: sempre olhe primeiro para o número à esquerda — esse é o n.

Passo 3

Definição e identificação do número quântico azimutal \ell (orbital).
  • O número quântico azimutal \ell determina o tipo de orbital (forma) e pode assumir valores inteiros \;0\le \ell\le n-1.
  • A notação por letra mapeia para \ell assim:
    • s \leftrightarrow \ell=0,
    • p \leftrightarrow \ell=1,
    • d \leftrightarrow \ell=2,
    • f \leftrightarrow \ell=3,
    • e assim por diante (seguindo a ordem).
  • No símbolo 4p_{-1} a letra p indica \ell=1.
  • Verificação de consistência: como n=4, vale 0\le \ell\le 3; \ell=1 está permitido.
Portanto \;\ell=1.

Passo 4

Definição e identificação do número quântico magnético m_{\ell}.
  • O número quântico magnético m_{\ell} indica a orientação do orbital no espaço e toma valores inteiros entre -\ell e +\ell:
-\ell \le m_{\ell} \le \ell
  • Para \ell=1 os valores possíveis são m_{\ell}=-1,0,+1.
  • No símbolo 4p_{-1} o subscrito -1 representa diretamente m_{\ell}=-1.
  • Verificação: m_{\ell}=-1 está dentro do intervalo permitido para \ell=1.
Portanto \;m_{\ell}=-1.

Passo 5

Recapitulando de forma direta e prática — como resumir essa leitura na prova:
  • Leia o número à esquerda para obter n.
  • Converta a letra do orbital para \ell via a tabela s=0,\,p=1,\,d=2,\,f=3.
  • O subscrito (ou expoente) indica m_{\ell}; cheque sempre se -\ell\le m_{\ell}\le\ell.
Exemplo extra rápido: 3d_{2} daria \;n=3,\;\ell=2,\;m_{\ell}=2.

Resposta

n=4
\ell=1
m_{\ell}=-1

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