Para cada exercício abaixo, para cada item, faça um esboço do gráfico da função e dos retângulos utilizados na aproximação da área.
Calcule uma aproximação para a área abaixo do gráfico da função
no intervalo
usando uma soma inferior com 4 retângulos.
Calcule uma aproximação para a área abaixo do gráfico da função
Passo 1
O enunciado pede que a gente aproxime a área sob o gráfico de
no intervalo
usando uma soma inferior com 4 retângulos.
Conteúdo: soma de Riemann (aproximação de área), partição de intervalo, comportamento monotônico de .
Conteúdo: soma de Riemann (aproximação de área), partição de intervalo, comportamento monotônico de
Passo 2
Dividimos
em 4 subintervalos de mesmo comprimento
As partições são
No esboço, desenhe o gráfico decrescente de
de
a
e, em cada subintervalo, um retângulo de base
.
Passo 3
Como
é decrescente em
, o valor mínimo em cada subintervalo
ocorre no extremo direito
. Logo, as alturas dos retângulos serão
Passo 4
A soma inferior com 4 retângulos é