Cada um dos exercícios 17-20 dá uma integral sobre uma &gião no plano cartesiano. Esboce a região e calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede a integral
sobre a região
no plano
determinada por
Para esboçar
, note que a reta
intercepta
em
, ou seja,
. Assim,
é o conjunto de pontos entre a reta
, a reta
e as retas verticais
e
. O esboço fica aproximadamente assim:
Passo 2
Vamos calcular primeiro a integral interna em
. Como
não depende de
, temos
Avalia:
Passo 3
Substituindo na integral sobre
, fica
Resposta
O valor da integral é
.