Em cada um dos exercícios, determine a solução do problema de valor inicial dado:
;
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Escrevemos na forma padrão
onde aqui
e
.
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicamos a ODE por
:
O lado esquerdo é
. Integrando ambos os lados obtemos
E sabemos que
Logo
Passo 5
Impondo
temos
Portanto