(1,0 ponto) A decomposição em fase gasosa do dióxido de nitrogênio
em monóxido de nitrogênio
e oxigênio
segue a lei de velocidade diferencial. Em um experimento a uma certa temperatura, a concentração inicial de
é
. Após 20 minutos, a concentração
diminuiu para
, resultado em uma taxa de consumo dada por:
Utilize seus conhecimentos sobre integração e calcule a quantidade total de
que foi consumida num intervalo de 30 minutos.
Passo 1
O enunciado dá a lei de velocidade diferencial para o consumo de
com
em minutos e concentração em
. Queremos a quantidade total de
consumida entre
e
,min. Para isso, usamos integração da taxa de consumo.
Passo 2
Expressamos a diminuição de concentração como integral da taxa entre os instantes
e
:
Passo 3
Fazemos a substituição
Então o integrando fica
Passo 4
A integral indefinida de
é
Avaliando de
(
) a
(
) dá
Resposta
A quantidade total de mol/L.)