Calcule as derivadas das funções abaixo.
f(x)=3 sin (x)-2 cos (x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função f(x)=3sin(x)-2cos(x). O conteúdo aqui é derivação de funções trigonométricas: sabemos que ddx[sin(x)]=cos(x) e ddx[cos(x)]=-sin(x).

Passo 2

Começando pelo primeiro termo, aplicamos a regra da constante vezes função:
ddxl[3sin(x)r] =3cdotddx[sin(x)] =3cos(x)

Passo 3

Agora derivamos o segundo termo, que é -2cos(x):
ddxl[-2cos(x)r] =-2cdotddx[cos(x)] =-2cdot(-sin(x)) =2sin(x)

Passo 4

Somando as duas partes, obtemos
f'(x)=3cos(x)+2sin(x)

Resposta

f'(x)=3cos(x)+2sin(x)

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