Encontre a série de Fourier de cossenos da função par de período 2 dada por 
 
Passo 1
O enunciado diz: “Encontre a série de Fourier de cossenos da função par de período 2 dada por 
 .”
Conteúdo: Séries de Fourier para função par (só cossenos).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Séries de Fourier para função par (só cossenos).
O que vamos precisar:
- Reconhecer que, para período 
, usamos .  - As fórmulas para os coeficientes
 
Passo 2
Como 
 , temos 
 .
Calcular :
Calcular
Passo 3
Calcular 
  para 
 :
pois 
  para todo inteiro 
 .
Passo 4
Substituindo na forma geral da série de Fourier de cossenos (para função par e 
 ),
Resposta
A série de Fourier de cossenos de 
  com período 2 é simplesmente
isto é, todos os coeficientes 
  (exceto 
 ) são zero e o termo constante é 1.