Para cada função abaixo, descreva a transformação feita em relação a função
e indique o domínio e imagem da função:
Passo 1
O enunciado nos pede para analisar a função
e descrever qual transformação ela sofre em relação à função base
, além de determinar o seu domínio e a sua imagem.
Passo 2
Para entender a transformação, basta comparar com
. A adição de
fora do argumento de
corresponde a uma translação vertical de
unidades para cima. Em outras palavras, cada ponto do gráfico de
é elevado em
unidades.
Passo 3
A translação vertical não altera o conjunto de valores de
para os quais a função está definida. Como
está definido para todo
, temos
Passo 4
A imagem de
é o intervalo
. Ao somar
, todos os valores são deslocados para cima em
, gerando o intervalo
Resposta
Transformação: translação vertical de
unidades para cima em relação a
.
Domínio: .
Imagem: .
Domínio:
Imagem: