Para cada função abaixo, descreva a transformação feita em relação a função
e indique o domínio e imagem da função:
Passo 1
O enunciado pede para comparar
com a função básica
, descrevendo que transformação ocorre no gráfico e indicando o domínio e a imagem de
.
Passo 2
Usamos a propriedade de paridade do cosseno:
Geometricamente, trocar
por
equivale a refletir o gráfico em torno do eixo
. Mas, como
é função par, essa reflexão deixa o gráfico exatamente igual ao original. Logo, não há mudança de forma nem de posição no gráfico.
Passo 3
A função
(e portanto
) está definida para todo número real e oscila entre
e
. Assim, temos:
Domínio:
Imagem:
Domínio:
Imagem:
Resposta
Transformação: reflexão em torno do eixo
, que para
não altera o gráfico (função permanece a mesma).
Domínio:
Imagem:
Domínio:
Imagem: