Para cada função abaixo, descreva a transformação feita em relação a função
e indique o domínio e imagem da função:
Passo 1
O enunciado parte da função base
e pede para descrever a transformação que leva a
além de indicar o domínio e a imagem dessa nova função.
Passo 2
Comparando
com
, vemos que cada valor de saída é multiplicado por
. Isso corresponde a um esticamento vertical do gráfico de
por um fator de
.
Passo 3
O domínio de
é todo o conjunto dos números reais, pois não há restrições em
. Multiplicar a função por
não altera as entradas possíveis, de modo que o domínio de
continua sendo
Passo 4
A imagem de
é o intervalo
. Como fazemos um esticamento vertical de fator
, cada valor mínimo
e máximo
é multiplicado por
, gerando o intervalo
Resposta
Transformação: esticamento vertical por fator
em relação a
.
Domínio: .
Imagem: .
Domínio:
Imagem: