Para cada função abaixo, descreva a transformação feita em relação a função
e indique o domínio e imagem da função:
Passo 1
O enunciado pede para comparar a função
com a função base
, identificando qual transformação geométrica foi aplicada, e depois determinar domínio e imagem de
.
Passo 2
Para entender a transformação, lembramos que, em geral, se tivermos
e definirmos
isso corresponde a um deslocamento horizontal de
em
unidades para a direita. Aqui
, logo
é a curva de
deslocada 1 unidade para a direita.
Passo 3
O domínio de
é todo o conjunto dos números reais, isto é,
Como a transformação
apenas desloca horizontalmente o gráfico sem excluir valores de
, o domínio de
também é
Passo 4
A imagem de
é sempre o intervalo
Um deslocamento horizontal não altera os valores de saída da função, apenas muda onde eles ocorrem no eixo
. Portanto, a imagem de
permanece
Resposta
Transformação: deslocamento horizontal de 1 unidade para a direita em relação a
.
Domínio: .
Imagem: .
Domínio:
Imagem: