Para cada função abaixo, descreva a transformação feita em relação a função
e indique o domínio e imagem da função:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
. A função de referência é
. Precisamos identificar qual transformação leva de
a
e então determinar o domínio e a imagem de
.
Passo 2
Note que
é simplesmente a função
multiplicada por
. Geometricamente, isso corresponde a um esticamento vertical de fator
: todos os valores de saída de
são ampliados em duas vezes ao longo do eixo
.
Passo 3
Como não há nenhuma alteração no argumento
, o domínio de
permanece o mesmo de
, ou seja, todos os números reais:
Passo 4
A imagem de
é
. Após o esticamento vertical de fator
, cada valor
em
vira
, resultando na imagem
Resposta
Transformação: esticamento vertical de fator
.
Domínio: .
Imagem: .
Domínio:
Imagem: