Para cada função abaixo determine o seu domínio:
f(x)=3 x, g(x)=3 x-5, h(x)=3 x+1

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três funções aqui: f(x) = 3x , g(x) = 3x - 5 e h(x) = 3x + 1 . A questão pede para a gente determinar o domínio dessas funções. Domínio, basicamente, é o conjunto de todos os valores de x que a função pode receber sem causar problemas, como divisões por zero ou raízes de números negativos. Para resolver isso, vamos analisar cada função e ver se tem alguma restrição para os valores de x .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os números que podemos colocar no lugar de x e ainda assim obter um número real como resultado. Se a função envolve divisões ou raízes quadradas, precisamos ter cuidado com valores que poderiam tornar a expressão indefinida ou inválida.

Passo 3

Vamos começar com a primeira função: f(x) = 3x . Essa é uma função linear, o que significa que o gráfico é uma reta. Não há divisões por x nem raízes quadradas ou logaritmos que poderiam limitar os valores de x . Portanto, podemos usar qualquer número real para x sem problemas.

Passo 4

Agora, vamos para a segunda função: g(x) = 3x - 5 . Essa também é uma função linear. Assim como a função anterior, não há operações que restrinjam os valores de x . Podemos escolher qualquer número real para x e ainda obter um resultado válido.

Passo 5

Por último, temos a terceira função: h(x) = 3x + 1 . Mais uma vez, estamos lidando com uma função linear. Não há divisões, raízes ou outras operações que possam limitar o domínio. Portanto, qualquer número real é permitido para x .

Resposta

O domínio das funções f(x) = 3x , g(x) = 3x - 5 e h(x) = 3x + 1 é todo o conjunto dos números reais, ou seja, R .

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