Para cada função abaixo determine o seu domínio:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem três funções aqui:
,
e
. A questão pede para a gente determinar o domínio dessas funções. Domínio, basicamente, é o conjunto de todos os valores de
que a função pode receber sem causar problemas, como divisões por zero ou raízes de números negativos. Para resolver isso, vamos analisar cada função e ver se tem alguma restrição para os valores de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os números que podemos colocar no lugar de
e ainda assim obter um número real como resultado. Se a função envolve divisões ou raízes quadradas, precisamos ter cuidado com valores que poderiam tornar a expressão indefinida ou inválida.
Passo 3
Vamos começar com a primeira função:
. Essa é uma função linear, o que significa que o gráfico é uma reta. Não há divisões por
nem raízes quadradas ou logaritmos que poderiam limitar os valores de
. Portanto, podemos usar qualquer número real para
sem problemas.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda função:
. Essa também é uma função linear. Assim como a função anterior, não há operações que restrinjam os valores de
. Podemos escolher qualquer número real para
e ainda obter um resultado válido.
Passo 5
Por último, temos a terceira função:
. Mais uma vez, estamos lidando com uma função linear. Não há divisões, raízes ou outras operações que possam limitar o domínio. Portanto, qualquer número real é permitido para
.
Resposta
O domínio das funções
,
e
é todo o conjunto dos números reais, ou seja,
.