Usando as propriedades dos logaritmos, expanda as expressões abaixo. log raiz3 x

Passo 1

O enunciado pede para expandir a expressão log(raiz3x) usando propriedades de logaritmos. Vamos precisar da propriedade do logaritmo do produto
log(ab)=log(a)+log(b)
e da propriedade do logaritmo de potência
logl(a^rr)=r,log(a)

Passo 2

Aplicando a propriedade do produto à expressão, temos
log(raiz3x)=log(raiz3)+log(x)

Passo 3

Observamos que raiz3=3^1/2. Usando a propriedade de potência,
logl(3^1/2r)=tfrac12,log(3)

Resposta

log(raiz3x)=tfrac12,log(3)+log(x)

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