Em cada Função abaixo, determine os pontos para x=a para os quais o denominador se anula. Então examine y=f(x) quando x a^-e x a^+
y=2x

Passo 1

O enunciado dá a função
y = 2x
e pede para achar os valores de x=a onde o denominador se anula (ou seja, onde aparece assíntota vertical) e depois examinar os limites unilaterais
limxto a^-f(x) e limxto a^+f(x).
O conteúdo aqui é limites unilaterais e assíntota vertical.

Passo 2

Encontrar a tal que o denominador se anule.
O denominador é x, então ele se anula em
x = 0
Portanto, a = 0.

Passo 3

Calcular o limite à esquerda de 0.
Quando xto0^-, x é negativo e o numerador 2 é positivo, logo tfrac2x tende a -infty.
limxto0^-2x = -infty

Passo 4

Calcular o limite à direita de 0.
Quando xto0^+, x é positivo e o numerador 2 é positivo, logo tfrac2x tende a +infty.
limxto0^+2x = +infty

Resposta

O denominador se anula em a=0.
limxto0^-f(x) = -infty, limxto0^+f(x) = +infty

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