e pede para verificar se ela converge ou diverge. O conteúdo aqui é de testes de convergência de séries numéricas, em particular séries de termos que envolvem potências. Vamos aplicar o teste da raiz (ou alternativamente o teste da razão) para verificar convergência absoluta.
Passo 2
Usando o teste da raiz, calculamos
Como esse limite 0 é estritamente menor que 1, concluímos que a série converge absolutamente, independentemente do valor de a.
Resposta
A série
sumn=1^inftya^n2^n^2
converge absolutamente (logo converge) para todo ainR.