Encontre a equação reduzida da reta que satisfaça as condições.
Represente a reta graficamente.
Passa pelo ponto A=(1,1) e tem coeficiente angular m=12.

Passo 1

O enunciado pede a equação reduzida de uma reta, ou seja, escrevê-la na forma
y = m x + b
sabendo que ela passa por um ponto Al(1,1r) e que seu coeficiente angular é m = tfrac12. Vamos usar a fórmula da reta reduzida e o fato de que as coordenadas de A satisfazem essa equação para encontrar b.

Passo 2

Substituímos m=tfrac12 e as coordenadas de Al(1,1r) em
y = m x + b
obtendo
1 = 12cdot1 + b
Logo
b = 1 - 12 = 12
Portanto a equação reduzida da reta é
y = 12 x + 12

Passo 3

Para desenhar essa reta, basta marcar no plano alguns pontos que satisfazem
,y=tfrac12x+tfrac12. Por exemplo: quando x=-1, temos y=0, o ponto (-1,0); quando x=0, y=tfrac12, o ponto (0,tfrac12); quando x=2, y=1+tfrac12=tfrac32, o ponto (2,tfrac32). Traçando a reta que passa por essas marcas, obtemos o gráfico desejado, que também passa por A=(1,1).

Resposta

y = 12x + 12

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