Para cada função
abaixo, use a Regra da Cadeia para calcular
e
.
, em que
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais
e
da função composta
onde
O conteúdo é Regra da Cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
:
Passo 3
Agora obtemos as derivadas de
em relação a
e a
:
Passo 4
Usamos a Regra da Cadeia para
:
Substituindo:
Passo 5
Fazendo
,
,
e simplificando,
então
Passo 6
Usamos a Regra da Cadeia para
:
Passo 7
Substituindo novamente
,
,
e simplificando,