Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
definida por
O conteúdo principal aqui é cálculo de limite de sequência que envolve funções exponenciais.
Passo 2
Para simplificar, dividimos numerador e denominador por
. Assim,
Passo 3
Agora observamos o comportamento das exponenciais quando
:
Logo,
Passo 4
Concluímos que a sequência
converge e seu limite é
.
Resposta
A sequência converge e