Para cada função, calcule a derivada indicada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para isso vamos usar duas ferramentas principais de diferenciação:
– a regra do produto para ,
– a regra da cadeia para .
– a regra do produto para
– a regra da cadeia para
Passo 2
Derivando o primeiro termo
pela regra do produto: seja
Temos
logo
Passo 3
Derivando o segundo termo
pela regra da cadeia: seja
Então
e por composição
Multiplicando pelo fator
,
Passo 4
Somando as duas derivadas obtidas, chegamos a