Para cada função, calcule
:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. Vamos usar as regras de derivação de produto, quociente e as derivadas das funções trigonométricas e exponencial.
Passo 2
Identificamos
e
. Pela regra do produto temos:
.
Derivando , lembrando que
, obtemos
Derivando
Passo 3
Para derivar
definimos em bloco:
Usaremos a regra do quociente:
Calculamos as derivadas de
Derivada de
Derivada de
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Passo 5
Substituímos
,
,
e
na regra do produto:
Esse é o resultado final da derivada, combinando produto e quociente sem deixar etapas de fora.