Para cada função, calcule
:
Passo 1
Nesse exercício, temos a função definida por produto de quatro fatores:
com
com
O conteúdo envolve derivada de produto de várias funções; vamos usar diferenciação logarítmica para simplificar.
Passo 2
Para fazer diferenciação logarítmica, escrevemos
Derivando ambos os lados, obtemos
Passo 3
Agora calculamos cada derivada:
Passo 4
Substituímos no resultado da log-derivada:
Note que
.
Passo 5
Por fim, multiplicamos por
para obter a derivada: