Para cada função, calcule
:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma soma de uma exponencial e uma fração, usando os conteúdos de derivada de função exponencial e regra do quociente.
Passo 2
Derivando a parte exponencial: para f₁(x)=3^x, temos f₁′(x)=3^x·ln3.
Passo 3
Identificamos o quociente f₂(x)=N(x)/D(x), onde
Calculamos N′(x) e D′(x):
Passo 4
Aplicando a regra do quociente: se f₂(x)=N/D então
Passo 5
Substituindo N, N′, D, D′:
Passo 6
A derivada total é a soma das partes exponencial e do quociente.