Para cada função, calcule f^prime(x) :
(c) ; f(x)=xx+1-12

Passo 1

Tranquilo, precisamos achar a derivada de f(x) = xx+1 - 12. O conteúdo envolve a regra do quociente para xx+1 e a derivada de constante.

Passo 2

Para derivar xx+1, definimos u(x)=x e v(x)=x+1, com u'(x)=1 e v'(x)=1. A regra do quociente diz:
(u/v)' = u'v - u v'v^2
Substituindo os valores na fórmula, temos:
1cdot(x+1) - xcdot1(x+1)^2 = x+1 - x(x+1)^2 = 1(x+1)^2

Passo 3

A derivada de -12 é zero, então a derivada total de f(x) fica apenas 1(x+1)^2.

Resposta

f'(x) = 1(x+1)^2

Exercícios relacionados