cada função é contínua ou descontinua.
f(r)=raiz[3]4 r^2-2 r+7, a=-2

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a função
f(r) = raiz[3]4r^2 - 2r + 7
é contínua em a = -2. O conteúdo envolve noções de continuidade de polinômios, de raízes ímpares e da composição de funções contínuas.

Passo 2

O interior da raiz,
p(r) = 4r^2 - 2r + 7,
é um polinômio em r. Sabemos que todo polinômio é contínuo em R, logo p(r) é contínua em r = -2.

Passo 3

A função
g(x) = raiz[3]x
é uma raiz ímpar e, portanto, também contínua para todo xinR, em particular em x = p(-2).

Passo 4

Como f(r) é a composição
f(r) = gl(p(r)r),
e a composição de funções contínuas é contínua, concluímos que f é contínua em r = -2.

Resposta

A função f(r)=raiz[3]4r^2-2r+7 é contínua em a=-2.

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