Para cada função dada a seguir, escreva a(s) equação(ões) de quaisquer assíntotas horizontais:
Passo 1
O enunciado pede para achar as equações das assíntotas horizontais da função
. O conteúdo é limites no infinito e comparação de graus de polinômios.
Passo 2
Para encontrar assíntotas horizontais, a gente calcula
e
. Se algum desses limites for um número finito
, então
é uma assíntota horizontal.
Passo 3
Observe os graus dos polinômios: o numerador tem grau 7 e o denominador tem grau 2. Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, os limites
não convergem para valor finito, mas sim para
.
Passo 4
Como nenhum dos limites no infinito é finito, não existe valor
tal que
seja assíntota horizontal.
Resposta
Não existem assíntotas horizontais.