Para cada função dada a seguir, escreva a(s) equação(ões) de quaisquer assíntotas horizontais:
f(x)=x^6-x^4+x^2-17 x^6+4 x^3+10

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a função racional f(x)=x^6-x^4+x^2-17x^6+4x^3+10. O conteúdo é assíntotas horizontais, e para encontrá-las precisamos analisar o comportamento de f(x) quando xtopminfty.

Passo 2

Observamos que o grau do numerador é 6 e o grau do denominador também é 6. Quando os graus são iguais, a assíntota horizontal é dada pela razão dos coeficientes dos termos de maior grau. Aqui, o coeficiente líder do numerador é 1 e o do denominador é 7, logo a assíntota horizontal é

Passo 3

y=17

Resposta

y=17

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