Para cada função f(x)=3+5 x-x^2, g(x)=3 x^2x-2, h(x)=x^2x^2+3,
Decida se a função é par o ímpar.

Passo 1

O enunciado pede para classificar cada função como par, ímpar ou nenhuma das duas. O conteúdo aqui é definição de paridade de funções: vamos usar que uma função p é par se
p(-x)=p(x)
para todo x no domínio, e é ímpar se
p(-x)=-p(x)

Passo 2

Função
f(x)=3+5x - x^2
Calculemos
f(-x)=3+5(-x)-(-x)^2=3-5x - x^2
Como f(-x)=3-5x - x^2neq 3+5x - x^2=f(x), não é par. E
-f(x)=-(3+5x - x^2)=-3-5x + x^2,
que também não coincide com f(-x). Logo, f não é par nem ímpar.

Passo 3

Função
g(x)=3x^2x-2
Calculemos
g(-x)=3(-x)^2-x-2=3x^2-(x+2)=-3x^2x+2
Compare com g(x)=3x^2/(x-2): claramente
g(-x)neq g(x) e g(-x)neq -,g(x)= -3x^2x-2
Além disso, o domínio não é simétrico em torno de zero (pois x=2 está excluído mas -2 não), o que reforça que não há paridade. Logo, g também não é par nem ímpar.

Passo 4

Função
h(x)=x^2x^2+3
Calculemos
h(-x)=(-x)^2(-x)^2+3=x^2x^2+3=h(x)
Portanto, h satisfaz a condição de paridade, então é uma função par.

Resposta

f é nenhuma das duas.
g é nenhuma das duas.
h é par.

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