Para cada função
, determine funções
e
tais que
e encontre o domínio de
.
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para escrever
como composição
e encontrar o domínio de
. O conteúdo envolve definição de função composta e domínio de
.
Passo 2
Para decompor, identificamos que primeiro calculamos
e depois aplicamos
. Assim, tomamos como função interna
e função externa
.
Passo 3
Agora, para o domínio, lembramos que
está definido em todo
, então
também. Logo
varia em
.
Passo 4
Como
exige
, e
está sempre em
, não há restrição extra. Portanto, o domínio de
é todo
.
Resposta
As funções podem ser dadas por
,
e o domínio de
é
.