Para cada função determine o período e o conjunto imagem, construindo o gráfico de um período completo.
Passo 1
O enunciado pede para a função
que a gente determine o período, o conjunto imagem e ainda “desenhe” um período completo. O assunto aqui é função trigonométrica básica com deslocamento vertical.
Passo 2
Lembrando que a função
tem período
e imagem
. Como
é exatamente
deslocada para cima de
unidades, isso não muda o período, só muda a posição vertical.
Passo 3
Para o conjunto imagem, basta pegar
e somar
em toda parte. Logo
Passo 4
Para “desenhar” um período, considere
variando de
até
. Os pontos principais são:
,
,
,
,
.
Entre esses pontos a curva sobe suavemente de até
, desce até
e volta a
, formando a clássica “ondinha” senoidal, mas centrada em
com amplitude
.
Entre esses pontos a curva sobe suavemente de
Resposta
Período:
Conjunto imagem:
Conjunto imagem: