O volume de um reservatório em função do tempo é dado em litros pela função:
Considere que
, e t é dado em dias e
é dado em litros. Sendo assim, após quantos dias o volume da piscina será de 284 litros?
Passo 1
O enunciado nos dá a função de volume em litros
para
(dias) e pede o instante
em que
. Vamos usar propriedades de logaritmo e a definição de logaritmo para resolver para
.
Passo 2
Igualamos
a
:
Passo 3
Isolamos o termo logarítmico: subtraindo
de ambos os lados e dividindo por
,
Passo 4
Pela definição de logaritmo,
significa
Aqui,
. Logo,
Passo 5
Calculamos
. Então
Resposta
O volume será de
litros após
dias.