Para cada função
abaixo e cada valor
, descreva os conjuntos de nível abaixo, isto é, o conjunto dos pontos
que satisfazem
.
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede os conjuntos de nível
para
. Vamos usar que
é o quadrado da distância ao ponto
.
Passo 2
Para
a equação
não tem solução real. Para
definimos
e reescrevemos
que é a equação de um círculo de raio
centrado na origem. Quando
, o “círculo” degenera num único ponto.
Passo 3
Calculando
para cada valor solicitado:
- Para
, . - Para
, . - Para
, . - Para
, .
Resposta
Para cada
, o conjunto de nível é
Em particular: