Para cada função a seguir, calcule
, se existir, e classifique o tipo de descontinuidade no ponto
como removível ou não removível.
Passo 1
O enunciado nos pede o cálculo de
para
e em seguida a classificação da descontinuidade em
. O conteúdo aqui é fatoração de polinômio, cálculo de limite e tipos de descontinuidade.
Passo 2
Fatoramos o numerador usando a identidade de diferença de quadrados:
Para
, a função fica
Passo 3
Como para
temos
, o limite quando
é
Passo 4
Observamos que
não está definido (gera
), mas o limite existe e é finito. Isso caracteriza uma descontinuidade removível em
: basta definir
para tornar a função contínua.