Para cada função a seguir, calcule
, se existir, e classifique o tipo de descontinuidade no ponto
como removível ou não removível.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para
e, em seguida, que a gente classifique a descontinuidade em
como removível ou não removível. Para isso, vamos usar o conceito de limites laterais e ver se o limite é finito ou diverge.
Passo 2
Analisando as aproximações laterais de
a
:
- Limite pela esquerda: quando
, temos e muito pequeno, logo
- Limite pela direita: quando
, temos e muito pequeno, logo
Como os limites laterais não são finitos (são infinitos) e ainda por cima não coincidem, o limite
não existe de forma finita.
A descontinuidade em
é do tipo infinita, ou seja, não removível.