Para cada função a seguir, calcule
, se existir, e classifique o tipo de descontinuidade no ponto
como removível ou não removível.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede o limite em
e a classificação da descontinuidade em
(se for removível ou não). Vamos usar o conceito de limites laterais e comparar.
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda:
Passo 3
Calcular o limite pela direita:
Passo 4
Como
os dois limites laterais são diferentes, logo
não existe.
Passo 5
Quando a descontinuidade faz com que os limites laterais sejam distintos, temos uma descontinuidade do tipo salto (jump discontinuity), que é não removível.
Resposta
A descontinuidade em