Calcule as integrais abaixo utilizando as técnicas de integração estudadas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo envolve a propriedade distributiva do integrando, a linearidade da integral e a regra de potência para antiderivação de
.
Passo 2
Expandimos o integrando usando a distributiva:
Assim a integral fica:
Passo 3
Pela linearidade da integral, separamos em duas:
Agora aplicamos a regra de potência: para
, a antiderivada é
.
Passo 4
Calculamos as antiderivadas de cada termo:
Logo uma primitiva comum é
Passo 5
Avaliamo-la de
a
:
Para
:
Para
:
Subtraindo os valores: